Wer teilt, gewinnt.
Im Ticket steht „Drucker geht nicht“. Immerhin wissen wir schon, welches Gerät wir suchen. Hier lernst du, wie du mit IP-Adresse und Maske prüfst, ob der Drucker im richtigen Netz steht und welche Adressen du dort vergeben kannst.
Vom Bit zum Broadcast.
Zehn Stufen, jede trainiert genau eine Fähigkeit. Erst erklärt, dann vorgerechnet, dann rechnest du. Die ersten drei Aufgaben jeder Stufe kommen mit Hinweis. Eine Stufe gilt als gemeistert, wenn du 8 der letzten 10 Aufgaben ohne Hilfe richtig hast. Erst dann geht die nächste Tür auf. Dein bisheriger Fortschritt bleibt dabei erhalten.
Stufe wird geladen …
Lektion
Bereit? Dann weg mit dem Spickzettel.
Sobald du startest, wird die Lektion ausgeblendet. Du kannst jederzeit zurück, die offene Aufgabe verfällt dann aber.
Alles zum Nachlesen. Bit für Bit.
Zehn Kapitel mit Erklärungen, Rechenwegen, fünf interaktiven Laboren und einem Kurz-Check am Ende. Die Labore rechnen für dich, darum sind sie im Sprint und in der Prüfung gesperrt. Neu hier? Dann fang im Lernpfad an.
32 Bits. Vier Oktette. Ein Netzwerk.
Vier Zahlen mit Punkten sind die Kurzfassung. Darunter stecken 32 Bits, und genau die rechnest du hier durch.
Rechne im Beispiel zuerst die 134 um. Drei Stellenwerte reichen: 128, 4 und 2. Die übrigen fünf Stellen bekommen eine Null.
Eine IPv4-Adresse besteht aus 32 Bits, aufgeteilt in vier Blöcke zu je 8 Bit. So ein Block heißt Oktett und hat einen Dezimalwert von 0 bis 255. Geschrieben wird das in der Punktschreibweise: 192.168.42.134.
Die acht Stellenwerte
Für den Rückweg startest du mit 134 und gehst die Stellenwerte von 128 bis 1 durch. Passt ein Wert in den Rest, schreibst du eine 1 und ziehst ihn ab. Passt er nicht, schreibst du eine 0 und gehst weiter.
Netzanteil und Hostanteil
Die Zahl hinter dem Schrägstrich ist das Präfix (CIDR-Schreibweise). Bei /26 gehören die ersten 26 Bits zum Netz, die restlichen 6 Bits unterscheiden die Geräte im Netz.
32 − 26 = 6 Hostbits
Das bitweise UND (AND)
Schreib IP-Adresse und Maske binär untereinander. Vergleiche jede Spalte mit UND: Zwei Einsen ergeben eine Eins, alle anderen Paare eine Null. An den Hoststellen steht in der Maske eine Null. Dort ist die Entscheidung also schon gefallen.
Zweierpotenzen: das Einmaleins des Subnettings
Ein zusätzliches Hostbit verdoppelt die Zahl der Adressen. Für 300 Adressen brauchst du deshalb den nächsten passenden Block mit 512.
Zähl die Hostbits. Mit acht kommst du auf 256 Adressen, mit sieben auf die Hälfte. Für sechs halbierst du noch mal. Wer schon bei 256 steht, muss nicht wieder bei 1 anfangen.
Mit n Bit gibt es 2ⁿ verschiedene Kombinationen. Im Subnetting ist n fast immer die Zahl der Hostbits und 2ⁿ die Zahl der Adressen im Netz. Drei Anker reichen, den Rest erreichst du durch Verdoppeln oder Halbieren: 2⁸ = 256, 2¹⁰ = 1.024, 2¹⁶ = 65.536.
| Potenz | Wert | Potenz | Wert |
|---|
Aufrunden, nie abrunden
Für 300 Adressen prüfst du die Größen um 300 herum. Acht Hostbits geben dir 256, neun geben dir 512. Der kleinere Block hat 44 Adressen zu wenig. Da hilft auch kein „Wir rücken ein bisschen zusammen“.
Typischer Fehler
2⁶ ist nicht 2 × 6 = 12, sondern 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 64. Und auch nicht 6² = 36.
Präfix, Subnetzmaske und Wildcard
Präfix und Maske markieren dieselbe Netzgrenze. Die Wildcard kehrt die Maskenbits um. Bei /26 ist die Grenze nach dem 26. Bit.
Bei /26 schreibst du 26 Einsen ab der linken Kante. Die übrigen sechs Stellen werden null. Eine Eins hinter einer Null ist bei einer Subnetzmaske ein Fehler, auch wenn alle 32 Stellen ordentlich voll sind.
Eine Subnetzmaske besteht binär aus durchgehenden Einsen für die Netzbits und danach nur Nullen für die Hostbits. Das Präfix zählt einfach die Einsen.
Präfix → Maske
/26: 24 Bits füllen drei Oktette mit 255. Zwei weitere Einsen im vierten Oktett: 1100 0000 = 192.
/26 = 255.255.255.192
/20 = 255.255.240.0
Maske → Präfix
Einsen zählen: jede 255 bringt 8, 240 bringt 4, 192 bringt 2.
255.255.240.0 → 8 + 8 + 4 = /20
Die Teilmasken, die du blind erkennen musst
| Einsen im Oktett | Binär | Dezimal | Sprungweite |
|---|---|---|---|
| 1 | 1000 0000 | 128 | 128 |
| 2 | 1100 0000 | 192 | 64 |
| 3 | 1110 0000 | 224 | 32 |
| 4 | 1111 0000 | 240 | 16 |
| 5 | 1111 1000 | 248 | 8 |
| 6 | 1111 1100 | 252 | 4 |
| 7 | 1111 1110 | 254 | 2 |
| 8 | 1111 1111 | 255 | 1 (bzw. 256 im nächsten Oktett) |
Wildcard (inverse Maske)
Für die Wildcard drehst du jedes Maskenbit um. Dezimal geht das mit 255 minus Maskenwert pro Oktett. Bei /26 rechnest du dreimal 255 − 255 = 0 und einmal 255 − 192 = 63. Auf Cisco-Geräten begegnet dir diese Schreibweise etwa in Zugriffskontrolllisten (ACLs) und bei OSPF.
Wildcard = 255.255.255.255 − Maske
Hostanzahl und Sonderfälle
Rechne erst alle Adressen aus und dann die nutzbaren. Ein /31 auf einer Punkt-zu-Punkt-Strecke und ein /32 haben eigene Regeln.
Zähl zuerst alle Adressen im Block. Für Geräte bleiben im üblichen Subnetz zwei weniger. Bei /31 und /32 prüfst du den jeweiligen Sonderfall, bevor du aus Gewohnheit zwei abziehst.
Wie viele Adressen hat ein Netz?
Hostbits = 32 − Präfix
Adressen = 2Hostbits
Nutzbar = Adressen − 2
Bei /26: 6 Hostbits, 2⁶ = 64 Adressen, 62 nutzbare Hosts.
Warum minus 2?
Im üblichen Subnetz gehört der erste Platz der Netz-ID (Hostbits alle 0), der letzte dem Broadcast (Hostbits alle 1). Für deine Geräte ist die Reihe dazwischen frei.
64 Adressen: Wer darf was?
192.168.42.128/26Sonderfälle, die du kennen musst
Transfernetz
4 Adressen, 2 nutzbar. Klassisch für Verbindungen zwischen zwei Routern.
Punkt-zu-Punkt
2 Adressen, beide als Endpunkte nutzbar (RFC 3021). Kein Broadcast.
Hostroute
Genau eine Adresse. Für Hostrouten und Loopback-Adressen von Routern.
Standardroute
0.0.0.0/0 umfasst alles. Als Route der Weg für alles, was sonst nirgends passt.
Fünf Wege zur Netz-ID
Mit der Sprungweite findest du den Block im Kopf. Mit bitweisem UND rechnest du denselben Weg wie ein Router.
Im Beispiel liegt die 134 in einem 64er-Block. Zweimal 64 passt hinein, dreimal wäre schon 192. Der Block beginnt also bei 128. An der richtigen Adresse stehen und dann noch ein Grundstück weiterlaufen zählt hier als Rechenfehler.
A Sprungweite (Magic Number)
- Maske /26 = 255.255.255.192. Entscheidend ist das 4. Oktett.
- Sprungweite = 256 − 192 = 64.
- Netze beginnen bei 0, 64, 128, 192.
- 134 liegt im Block 128 bis 191 → 192.168.42.128.
B Ganzzahlige Division
IP-Oktett durch Sprungweite teilen, Rest weglassen, zurückmultiplizieren:
134 : 64 = 2 Rest 6
2 × 64 = 128
C Binäres UND
1000 0110 (134)
1100 0000 (192)
1000 0000 (128)
Geh Spalte für Spalte durch. Nur wenn oben und unten eine 1 stehen, schreibst du eine 1 ins Ergebnis. Die beiden anderen Einsen aus der 134 fallen weg.
D Hostbits nullen
Die ersten 26 Bits bleiben, die 6 Hostbits werden 0:
10|00 0110 → 10|00 0000 = 128
E Modulo
Rest abziehen: 134 − (134 mod 64) = 134 − 6 = 128. Mathematisch dasselbe wie Weg B.
Wenn das entscheidende Oktett nicht das letzte ist
10.23.71.206/20 → Maske 255.255.240.0. Entscheidend ist das dritte Oktett: 256 − 240 = 16. Die 71 liegt im Block 64 bis 79. Alle Oktette dahinter werden 0: Netz-ID 10.23.64.0.
Broadcast und Hostbereich
Broadcast ist „Antworten an alle“, nur dass das Netzwerk es mit Absicht macht. Im üblichen IPv4-Subnetz ist dafür die letzte Adresse des Blocks reserviert.
Von .128 springst du bei einer Blockgröße von 64 zur nächsten Netz-ID .192. Eine Adresse zurück liegt der Broadcast .191. Wer bei .192 stehen bleibt, hat schon beim Nachbarn geklingelt.
Broadcast
Letzte Adresse des Blocks: Im entscheidenden Oktett Netz-ID + Sprungweite − 1, alle Oktette dahinter 255. Oder: nächste Netz-ID minus 1.
192.168.42.128/26 → .191
Hostbereich
Erster Host = Netz-ID + 1
Letzter Host = Broadcast − 1
Bei /26 ab .128: Hosts .129 bis .190.
Beispiel mit Grenze im 3. Oktett
Wildcard und ODER
Der Computer rechnet den Broadcast so: Netz-ID ODER Wildcard. Die Wildcard hat genau an den Hostbits Einsen und setzt sie alle auf 1. 128 ODER 63 = 191.
Subnetze planen: rückwärts rechnen und gleich groß teilen
30 Geräte und ein /28? Optimistisch. Ein /28 hat 14 nutzbare Adressen. Ein /27 hat 30. Zähl das Gateway mit, wenn es zusätzlich eine Adresse braucht.
50 Geräte brauchen 50 nutzbare Hostadressen. Rechne Netz-ID und Broadcast dazu und suche den kleinsten Block mit mindestens 52 Adressen. Der erste passende Block hat 64. Das entspricht einem /26.
Vorgabe: mindestens 50 Hosts
- 50 Hosts + 2 = 52 Adressen.
- Kleinste Zweierpotenz ≥ 52: 64 = 2⁶.
- 6 Hostbits → 32 − 6 = /26.
- /26 bietet 62 Hosts. /27 mit 30 wäre zu klein.
Vorgabe: 8 gleich große Netze
Aus 192.168.10.0/24 sollen 8 Subnetze werden: 2³ = 8, also 3 Bits leihen.
/24 + 3 = /27
Netze bei .0, .32, .64 … .224, je 30 Hosts.
VLSM und Routenzusammenfassung
Mit VLSM verteilst du passende Blöcke. Beim Zusammenfassen suchst du ein gemeinsames Präfix für mehrere Routen.
Plane zuerst den größten Block an einer passenden Netzgrenze. Dann setzt du die kleineren dahinter. Wer erst die kleinen Lücken verteilt, darf später womöglich den halben Adressplan umräumen.
VLSM (Variable Length Subnet Mask): Jede Abteilung bekommt ein Netz passend zu ihrem Bedarf. Regel: größter Bedarf zuerst, sonst passt der große Block später nicht mehr auf eine saubere Grenze.
| Bedarf | Netz | Netz-ID | Broadcast | Hosts |
|---|---|---|---|---|
| 100 Hosts | /25 | 192.168.50.0 | 192.168.50.127 | 126 |
| 50 Hosts | /26 | 192.168.50.128 | 192.168.50.191 | 62 |
| 20 Hosts | /27 | 192.168.50.192 | 192.168.50.223 | 30 |
VLSM als Adressraum-Tetris
/24 = 256 AdressenRouten zusammenfassen (Supernetting)
Für eine Sammelroute schreibst du die Netzadressen binär untereinander. Zähl links bis zur ersten Stelle, an der sich die Bits unterscheiden. Der gemeinsame Anfang bestimmt das neue Präfix. Prüfe anschließend, welche Adressen der zusammengefasste Block umfasst.
Adressen prüfen und Fehler finden
„PC A erreicht PC B nicht.“ Bevor jemand das Ticket weiterreicht, vergleichst du Netz-ID, Maske und Gateway.
Im Ticket steht nur „PC B nicht erreichbar“. Rechne beide Netz-IDs mit den tatsächlich eingetragenen Masken aus. Prüfe danach, ob das Gateway zur jeweiligen lokalen Konfiguration passt. Erst dann weißt du, wo du weitersuchen musst.
Gleiches Netz oder nicht?
Im Beispiel mit gleichem Präfix vergleichst du die Netz-IDs. Liegen die Geräte im selben Subnetz, kann die Verbindung lokal laufen. Für ein anderes Subnetz brauchst du eine Route über einen Router.
Das Standardgateway
Das Gateway muss ein nutzbarer Host im selben Netz wie der PC sein. Es muss nicht die erste Adresse sein, das ist nur eine verbreitete Gewohnheit. Prüfe drei Dinge: Liegt das Gateway im lokalen Netz? Ist es eine nutzbare Hostadresse? Stimmt die Maske am PC? Das sind drei gute Fragen für ein Ticket, das nur „geht nicht“ sagt.
Adressen, die du sofort erkennen musst
| Bereich | Bedeutung | Quelle |
|---|---|---|
| 10.0.0.0/8 | Privat | RFC 1918 |
| 172.16.0.0/12 | Privat (172.16.0.0 bis 172.31.255.255) | RFC 1918 |
| 192.168.0.0/16 | Privat | RFC 1918 |
| 127.0.0.0/8 | Loopback, das Gerät selbst (meist 127.0.0.1) | RFC 1122 |
| 169.254.0.0/16 | APIPA / Link-Local: selbst vergeben, kein DHCP erreichbar | RFC 3927 |
| 100.64.0.0/10 | Shared Address Space für Carrier-Grade-NAT | RFC 6598 |
| 224.0.0.0/4 | Multicast | RFC 5771 |
| 255.255.255.255 | Limited Broadcast, wird nicht geroutet | RFC 919 |
| 0.0.0.0 | „diese Adresse“, als 0.0.0.0/0 die Standardroute | RFC 1122 |
Spickzettel, Fallen und Quellen
Wenn vor der Prüfung noch fünf Minuten übrig sind, schau hier rein. Wenn nur Zeit für eine Sache ist, nimm das Sechs-Schritte-Rezept.
| Präfix | Maske | Sprungweite | Adressen | Hosts |
|---|
Das 6-Schritte-Rezept
- Präfix lesen, Hostbits bestimmen (32 − Präfix).
- Maske aufschreiben, entscheidendes Oktett finden (Präfix : 8).
- Sprungweite = 256 − Maskenwert.
- Block finden, in dem das IP-Oktett liegt.
- Netz-ID: Blockanfang, danach alles 0. Broadcast: Blockende, danach alles 255.
- Hosts: Netz-ID + 1 bis Broadcast − 1, Anzahl 2Hostbits − 2.
Die zehn beliebtesten Fehler
- Die IP einfach am Oktett abschneiden, statt die Sprungweite zu nutzen.
- Bei /17 bis /23 vergessen, dass das 4. Oktett der Netz-ID 0 und das des Broadcasts 255 ist.
- Broadcast und letzten Host verwechseln.
- Bei der Hostanzahl das − 2 vergessen oder nur 1 abziehen.
- 2ⁿ mit 2 × n verwechselt.
- Bei „mindestens H Hosts“ das + 2 vergessen und dadurch ein Netz zu klein gewählt.
- Sprungweite als 255 − Maske statt 256 − Maske.
- Bei VLSM mit dem kleinsten Netz angefangen.
- Ein Subnetz an einer Stelle beginnen lassen, die kein Vielfaches seiner Größe ist.
- 172.32.x.x für privat gehalten.
Literatur und Quellen
- RFC 791: Internet Protocol (IPv4), 1981. rfc-editor.org
- RFC 950: Internet Standard Subnetting Procedure, 1985. rfc-editor.org
- RFC 4632: Classless Inter-domain Routing (CIDR), 2006. rfc-editor.org
- RFC 1918: Address Allocation for Private Internets, 1996. rfc-editor.org
- RFC 3021: Using 31-Bit Prefixes on IPv4 Point-to-Point Links, 2000. rfc-editor.org
- RFC 3927: Dynamic Configuration of IPv4 Link-Local Addresses, 2005. rfc-editor.org
- RFC 6890: Special-Purpose IP Address Registries, 2013, und RFC 6598 (Shared Address Space). rfc-editor.org
- Tanenbaum, A. S.; Feamster, N.; Wetherall, D.: Computernetzwerke, Pearson, aktuelle Auflage. Kapitel Netzwerkschicht.
- Kersken, S.: IT-Handbuch für Fachinformatiker*innen, Rheinwerk Verlag, aktuelle Auflage.
- Elektronik-Kompendium: Subnetting, Subnetzmaske, CIDR. elektronik-kompendium.de
Alle Rechenbeispiele auf dieser Seite wurden nachgerechnet. Findest du trotzdem einen Fehler, freut sich der Autor über einen Hinweis.
↑ Zur KapitelübersichtÜben, bis die Masken im Schlaf sitzen.
Die Zahlen wechseln. Der Rechenweg bleibt. Nach jeder Antwort siehst du den vollständigen Rechenweg, bei falschen Antworten oft auch, welcher Denkfehler dahintersteckt. Der Trainingsraum merkt sich, welche Aufgabentypen dir schwerfallen, und im Modus „Baustellen“ bekommst du genau die.
Ernstfall. Ohne Netz und doppelten Boden.
30, 60 oder 90 Minuten, Aufgaben aus allen Themen. Hinweise, Nachschlagwerk und einfache Erklärungen bleiben vor der Tür. Du kannst zwischen den Aufgaben springen und Antworten ändern. Bewertet wird erst bei Abgabe, mit Note nach dem IHK-Punkteschlüssel und Auswertung pro Thema.
Wie lange willst du schwitzen?
Deine letzten Ergebnisse
Weniger Raten.
Mehr Routen.
Wer Subnetting kann, versteht Routing, VLANs und jede Fehlermeldung à la „Netzwerk nicht erreichbar“. Wenn der Lernpfad sitzt, zeig im Prüfungsmodus, was du kannst. Und wenn nicht: Die Baustellen warten schon auf dich.